题目内容

今有1个红球、2个黄球、3个白球，同色球不加以区分，将这6个球排成一列有
 
种不同的方法（用数字作答）．
考点：计数原理的应用
专题：计算题,排列组合
分析：先在6个位置中选3个位置排白球，有C63种排法，再从剩余的3个位置中选1个位置排红球，有C31种排法，
剩余的三个位置排黄球有C22种排法，由乘法原理可得答案．
解答： 解：由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题．
先在6个位置中选3个位置排白球，有C63种排法，再从剩余的3个位置中选1个位置排红球，有C31种排法，
剩余的三个位置排黄球有C22种排法，
所以共有C63•C31•C22=60．
故答案为：60．
点评：本题考查排列组合的基本知识．分步计数原理与分类计数原理是排列组合中解决问题的重要手段，也是基础方法．
练习册系列答案
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已知tanα+cotα=
5
2
，α∈（
π
4
，
π
2
），则cos2α=
 
．
给出命题：
（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
（2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
（3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
（4）m、n表示直线，α、β、γ表示平面，若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m；
（5）m表示直线，α、β表示平面，若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
其中正确的命题是
 
（只填序号）．
设复数z=m2-m-2+（m2-3m+2）i，若z为纯虚数，则实数m=
 
．
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
OC
=
2
3
OA
+
1
3
OB
，则
|
AC
|
|
AB
|
=
 
．
满足25{x}+[x]=25的所有实数x的和是
 
（其中[x]表示不大于x的最大整数，{x}=x-[x]表示x的小数部分）．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=
1
2
（|x-a2|+|x-2a2|-3a2）．若?x∈R，f（x-2）≤f（x），则实数a的取值范围为
 
．
已知函f（x）=2sin（x+
α
2
）cos（x+
α
2
）+2
3
cos2（x+
α
2
）-
3
为偶函数，且α∈[0，π]．
（Ⅰ）求α的值；
（Ⅱ）若x为三角形ABC的一个内角，求满足f（x）=1的x的值．
已知数列{an}满足：a1=
1
2
，
1
an+1
=
1
a
2
n
+an
，用[x]表示不超过x的最大整数，则[
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
a2013+1
]的值等于（　　）
A、0B、1C、2D、3

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