Question

给出命题：
（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
（2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
（3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
（4）m、n表示直线，α、β、γ表示平面，若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m；
（5）m表示直线，α、β表示平面，若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
其中正确的命题是

 

（只填序号）．

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行或相交，故（1）错误；
（2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，
若l⊥α，l∥m，则由直线与平南垂直的判定定理得m⊥α，故（2）正确；
（3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，
则“α⊥β”是“m⊥β”的不充分不必要条件，故（3）错误；
（4）m、n表示直线，α、β、γ表示平面，
若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n与m相交、平行或异面，故（4）错误；
（5）m表示直线，α、β表示平面，若m⊥α，m⊥β，
则由平面与平面平行的判定定理得α∥β，故（5）正确．
故答案为：（2）（5）

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．