Question

探照灯反射镜的轴截面是抛物线y²=2px（x＞0）的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯口圆的直径为60cm，灯深40cm，则抛物线的焦点坐标为（　　）

• A、（

  45

  2

  ，0）
• B、（

  45

  4

  ，0）
• C、（

  45

  8

  ，0）
• D、（

  45

  16

  ，0）

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：依题意可知点（40，30）在抛物线上，代入抛物线方程得30²=80p，求出p，即可求出抛物线的焦点坐标．

解答： 解：由题意，抛物线方程为y²=2px
依题意可知点（40，30）在抛物线上，代入抛物线方程得30²=80p
解得p=

45

4

，
∴抛物线的焦点坐标为（

45

4

，0），
故选：C，

点评：本题考查抛物线方程的求法与性质，是基础题．