题目内容
已知函数是常数且）在区间上有.
（1）求的值；
（2）若当时，求的取值范围；
（1）
或
；（2）
.
解析试题分析：（1）先用换元法设
，结合函数的单调性可求的值；
（2）若由（1）知，当时，解
，求出的取值范围.
（1）令，
，
则
当
时，
解得
当
时，
解得
（2）
，则
，当
时，
解得
考点：函数的单调性、最值的求法.
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已知函数是常数且）在区间上有.
（1）求的值；
（2）若当时，求的取值范围；
（1）或；（2）.
解析试题分析：（1）先用换元法设，结合函数的单调性可求的值；
（2）若由（1）知，当时，解，求出的取值范围.
（1）令，，
则
当时，解得
当时，解得
（2），则，当时， 解得
考点：函数的单调性、最值的求法.
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建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场，设
．
表示为
的函数；
为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．
(a是常数，a∈R)
的解集．
恰有两个不同的零点，求a的取值范围．
的定义域为R，对于定义域内的任意
，存在实数
使得
成立，则称此函数具有“
性质”。
是否具有“
性质”，且当
时
，求
上有最大值；
具有“
性质”，且当
时，
.若
与
交点个数为2013，求
的值.
对任意
都满足
，且
，数列
满足：
，
.
及
的值;
的通项公式;
，试问数列
是否存在最大项和最小项？若存在，求出最大项和最小项；若不存在，请说明理由.
的一元二次函数
，设集合
，分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
有零点的概率；
上是增函数的概率。
.
的图像；
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，
．
的值；
的值域．
。
的解集；
对
恒成立，求实数a的取值范围。