题目内容
在平面直角坐标系中，点．则以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长分别为 ．
、．
[解析] 由题设知，则，
∴．
∴所求的两条对角线的长分别为、．
(1)证明：f(x)是R上的偶函数．
(2)若关于x的不等式mf(x)≤e－x ＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围．
(3)已知正数a满足：存在x0∈[1，＋∞)，使得f(x0)<a(－x＋3x0)成立．试比较ea－1与ae－1的大小，并证明你的结论．
设偶函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的部分图像如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML＝90°，KL＝1，则f 的值为______．
计算：(tan10°－)·sin40°＝________．
如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD，2AB＝BD，BC＝2BD，则sin C＝________．
若是夹角为的单位向量，且，则 ．
设分别是的边上的点,,,若(为实数)，则的值为 .
已知△ABC中，，若，求证：△ABC为正三角形.
已知函数,其中
（1）当满足什么条件时,取得极值?
（2）已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.
中，点
．则以线段
为邻边的平行四边形两条对角线的长分别为 ．
、
．
，则
，
的
两条对角线的长分别为、．
中，点．则以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长分别为 ．、．，则，的两条对角线的长分别为、．
(x0)<a(－x
＋3x0)成立．试比较ea－1与ae－1的大小，并证明你的结论．
的值为______．
)·sin40°＝________．
是夹角为
的单位向量，且
，
则
．
分别是
的边
上的点,
,
,若
(
为实数)，则
的值为 .
，若
，求证：△ABC为正三角形.
,其中
满足什么条件时,
取得极值
?
,且
上单调递增,试用
表示出
的取值范围.