题目内容
已知△ABC中，，若，求证：△ABC为正三角形.
证明：， ∴， 又∵， ，
故 ， 知a=b， 同理可知b=c ， 故a=b=c ， 得证．
已知函数的图像在点处的切线方程是，那么 ．
在平面直角坐标系中，点．则以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长分别为 ．
已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足，则动点P（x，y）的轨迹方程为________.
如图中,是以为圆心,以1为半径的圆的一条直径．问：与的夹角为何值时,有最大值和最小值．
已知点在内部，且有，求与的面积比．
公差为,各项均为正整数的等差数列中,若, , 则的最小值等于____.
已知数列和满足, , .
(1) 当时,求证: 对于任意的实数,一定不是等差数列；
(2) 当时,试判断是否为等比数列；
(3) 设为数列的前项和,在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得对任意的正整数,都有?若存在,请求出的取值范围；若不存在,请说明理由.
已知向量，，，则 ．
，若
，求证：△ABC为正三角形.
， ∴
， 又∵
， 
，
， 知a=b， 同理可知b=c ， 故a=b=c ， 得证．
，若，求证：△ABC为正三角形.， ∴， 又∵， ， ， 知a=b， 同理可知b=c ， 故a=b=c ， 得证．
的图像在点
处的切线方程是
，那么
． 
中，点
．则以线段
为邻边的平行四边形两条对角线的长分别为 ．
，则动点P（x，y）的轨
迹方程为________.
中,
是以
为圆心,以1为半径的圆的一条直径．问：
与
的夹角
为何值时,
有最大值和最小值． 
在
内部，且有
，求
与
的面积比．
,各项均为正整数的等差数列中,若
, 
, 则
的最小值等于____.
和
满足
, 
, 
.
时,求证: 对于任意的实数
,
时,试判断
为数列
项和,在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数
,使得对任意的正整数
?若存在,请求出
，
，
，则
．