Question

过点P（4，6）作直线l，分别交x轴、y轴正方向于A、B两点．当△ABC面积为64时，求直线l的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：设直线l的方程是

x

a

+

y

b

=1，a≠0，b≠0，把点（4，6）代入能求出直线l的方程．

解答： 解：设直线l的方程是

x

a

+

y

b

=1，a≠0，b≠0，
∵直线l经过点（4，6），
∴

4

a

+

6

b

=1，∴4b+6a=ab，
又直线l与两坐标轴围成的一角形面积为64，
∴

1

2

ab=64，∴ab=128，
解方程

4b+6a=ab ab=128

，得

a= 16 3 b=24

或

a=16 b=8

，
∴直线l的方程是9x+2y-48=0或x+2y-16=0．

点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题．