题目内容
在共有2009项的等比数列{an}中，有等式
=a1005成立；类比上述性质，在共有2013项的等差数列{bn}中，相应的有等式 成立．
| a1•a2a3…a2009 |
| a2•a4•a6…a2008 |
考点：类比推理
专题：计算题,推理和证明
分析：仔细分析题干中给出的不等式的结论：
=a1005的规律，结合等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，因此等差数列类比到等比数列的：（b1+b3+…+b2013）-（b2+b4+b6+…+b2012）=b1007成立．
| a1•a2a3…a2009 |
| a2•a4•a6…a2008 |
解答：
解：等差数列中的bn和am可以类比等比数列中的bn和am，
等差数列中的bn-am可以类比等比数列中的
，
等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”．
故（b1+b3+…+b2013）-（b2+b4+b6+…+b2012）=b1007
故答案为（b1+b3+…+b2013）-（b2+b4+b6+…+b2012）=b1007．
等差数列中的bn-am可以类比等比数列中的
| bn |
| am |
等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”．
故（b1+b3+…+b2013）-（b2+b4+b6+…+b2012）=b1007
故答案为（b1+b3+…+b2013）-（b2+b4+b6+…+b2012）=b1007．
点评：本题主要考查等差数列类比到等比数列的类比推理，类比推理一般步骤：①找出等差数列、等比数列之间的相似性或者一致性．②用等差数列的性质去推测物等比数列的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．
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