题目内容
计算
（1）80.25×4
+2 log
3+log (2+
)（
-2）2
（2）已知a+a-1=3，求
的值．
（1）80.25×4
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
（2）已知a+a-1=3，求
| a2+a-2-2 |
| a3+a-3-3 |
考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：（1）利用对数和指数的运算法则和运算性质求解．
（2）利用指数的运算法则求解．
（2）利用指数的运算法则求解．
解答：
解：（1）80.25×4
+2 log
3+log (2+
)（
-2）2
=2
•2
+2log29+log(2+
)(2+
)-2
=2+9-2
=9．（6分）
（2）∵a+a-1=3，
∴
=
=
=
．（12分）
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
=2
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
=2+9-2
=9．（6分）
（2）∵a+a-1=3，
∴
| a2+a-2-2 |
| a3+a-3-3 |
=
| (a+a-1)2-4 |
| (a+a-1)[(a+a-1)2-3]-3 |
=
| 9-4 |
| 3(9-3)-3 |
=
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查指数式和对数式的运算，是基础题，解题时要注意运算性质和运算法则的合理运用．
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