题目内容

已知f(x)=log2(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值为(　　)

(A)5 (B)7 (C)8 (D)9

 

B

【解析】由已知得log2(m-2)+log2(2n-2)=3,即log2[(m-2)(2n-2)]=3,

因此于是n=+1.

所以m+n=m++1=m-2++3≥2+3=7.当且仅当m-2=,即m=4时等号成立,此时m+n取最小值7.

 

练习册系列答案
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已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是(　　)

(A)a∥b(B)a⊥b

(C)|a|=|b|(D)a+b=a-b

 

甲、乙两间工厂的月产值在2012年元月份时相同,甲以后每个月比前一个月增加相同的产值.乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同.到2012年11月份发现两间工厂的月产值又相同.比较甲、乙两间工厂2012年6月份的月产值大小,则有(　　)

(A)甲的产值小于乙的产值

(B)甲的产值等于乙的产值

(C)甲的产值大于乙的产值

(D)不能确定

 

“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(　　)

(A)m> (B)0<m<1

(C)m>0 (D)m>1

 

东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本g(n)与科技成本的投入次数n的关系是g(n)=.若水晶产品的销售价格不变,第n次投入后的年利润为f(n)万元.

(1)求出f(n)的表达式.

(2)求从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

 

已知a>0,b>0,且2是2a与b的等差中项,则的最小值为(　　)

(A) (B) (C)2 (D)4

 

设x,y为实数,满足3≤xy2≤8,4≤≤9,则的最大值是　　　　　　.

 

已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(+),a3+a4+a5=64(++),

(1)求{an}的通项公式.

(2)设bn=(an+)2,求数列{bn}的前n项和Tn.

 

已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则=(　　)

(A)(B)(C)(D)

 

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