题目内容
已知全集U=R，集合A={x|x-2＞0}，B={x|x2-1≤0}，则（∁UA）∪B=（ ）
| A、{x|-1≤x≤1} |
| B、{x|-1≤x≤1或x＞2} |
| C、{x|-1≤x≤2} |
| D、{x|x≤2} |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，根据全集U=R，求出A的补集，找出A补集与B的并集即可．
解答：
解：由A中的不等式解得：x＞2，即A={x|x＞2}，
∵全集U=R，∴∁UA={x|x≤2}，
由B中的不等式解得：-1≤x≤1，即B={x|-1≤x≤1}，
则（∁UA）∪B={x|x≤2}．
故选：D．
∵全集U=R，∴∁UA={x|x≤2}，
由B中的不等式解得：-1≤x≤1，即B={x|-1≤x≤1}，
则（∁UA）∪B={x|x≤2}．
故选：D．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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