题目内容
若圆C的圆心在直线3x+2y=0上，且与x轴交于点（-2，0），（6，0），则该圆的标准方程是（ ）
| A、（x-2）2+（y+3）2=25 |
| B、（x-2）2+（y-1）2=16 |
| C、（x+1）2+y2=16 |
| D、（x+2）2+（y-3）2=25 |
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：由圆的性质可知，圆心的横坐标为2，从而圆心的纵坐标为-3，设圆的方程为（x-2）2+（y+3）2=r2，（r＞0），将（6，0）代入，能求出圆的方程．
解答：
解：∵圆与x轴的交点分别为（-2，0），（6，0），
∴由圆的性质可知，圆心的横坐标为2，
又∵圆心在直线3x+2y=0上，
∴圆心的纵坐标为-3，
∴可设圆的方程为（x-2）2+（y+3）2=r2，（r＞0），
将（6，0）代入，
得r2=25，
∴圆的方程为（x-2）2+（y+3）2=25．
故选：A．
∴由圆的性质可知，圆心的横坐标为2，
又∵圆心在直线3x+2y=0上，
∴圆心的纵坐标为-3，
∴可设圆的方程为（x-2）2+（y+3）2=r2，（r＞0），
将（6，0）代入，
得r2=25，
∴圆的方程为（x-2）2+（y+3）2=25．
故选：A．
点评：本题考查圆的标准方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的简单性质的合理运用．
练习册系列答案
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