Question

已知函数f（x）=2log 

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2

x的定义域为[

2

2

，

2

]，则函数f（x）的值域是

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：容易判断函数f（x）=2log

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2

x在[

2

2

，

2

]上为减函数，这样即可求出该函数的值域．

解答： 解：∵对数函数log

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x在（0，+∞）上是减函数；
∴f(x)=2log

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2

x在（0，+∞）上是减函数；
∴该函数在[

2

2

，

2

]上为减函数；
f（x）∈[2log

1

2

2

，2log

1

2

2

2

]=[-1，1]．
∴函数f（x）的值域是[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．

点评：考查对数函数的单调性，以及y=f（x）的单调性和y=kf（x）（k为常数）单调性的关系，要正确求解x=

2

2

，和

2

对应的函数值．