题目内容

19．已知A={x||x+2|≥5}，B={x||3-x|＜2}，则A∪B=（　　）
A．RB．{x|x≤-7或x≥3}C．{x|x≤-7或x＞1}D．{x|-7≤x＜1}

分析 先分别求出集合A和B，由此能求出A∪B．

解答 解：∵A={x||x+2|≥5}={x|x≤-7或x≥3}，
B={x||3-x|＜2}={x|1＜x＜5}，
∴A∪B={x|x≤-7或x＞1}．
故选：C．

点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

练习册系列答案
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A．1B．2C．3D．4
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（1）求f（-3）；
（2）求当x＜0时，f（x）的解析式．
14．在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是（　　）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）
4．过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且线段AB的最小长度为4．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）已知点D的坐标为（4，0），若过D和B两点的直线交抛物线C的准线于P点，证明直线AP与x轴交于一定点并求出该定点坐标．
11．函数y=$\sqrt{x-1}$+lg（2-x）的定义域是（　　）
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A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{6}$
9．已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数T≠0，使得f（x）=Tf（x+T）对任意的x∈R成立，则称函数f（x）是Ω函数．
（Ⅰ）判断函数f（x）=x，g（x）=sinπx是否是Ω函数；（只需写出结论）
（Ⅱ）说明：请在（i）、（ii）问中选择一问解答即可，两问都作答的按选择（i）计分
（i）求证：若函数f（x）是Ω函数，且f（x）是偶函数，则f（x）是周期函数；
（ii）求证：若函数f（x）是Ω函数，且f（x）是奇函数，则f（x）是周期函数；
（Ⅲ）求证：当a＞1时，函数f（x）=ax一定是Ω函数．

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