题目内容
11．函数y=$\sqrt{x-1}$+lg（2-x）的定义域是（ ）| A． | （-∞，1]∪（2，+∞） | B． | （1，2） | C． | [1，2） | D． | （-∞，2] |
分析 由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，解得1≤x＜2．
∴函数y=$\sqrt{x-1}$+lg（2-x）的定义域是[1，2）．
故选：C．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
练习册系列答案
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19．已知A={x||x+2|≥5}，B={x||3-x|＜2}，则A∪B=（ ）
| A． | R | B． | {x|x≤-7或x≥3} | C． | {x|x≤-7或x＞1} | D． | {x|-7≤x＜1} |
6．若正数x，y满足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy-34≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{3}{2}$]∪[$\frac{3}{2}$，+∞） | B． | （-∞，-3]∪[$\frac{3}{2}$，+∞） | C． | （-∞，-3]∪[$\frac{5}{2}$，+∞） | D． | （-∞，-$\frac{3}{2}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞） |
16．若集合$A=\left\{{x\left|{\frac{1}{10}＜\frac{1}{x}＜\frac{3}{10}\;，\;\;x∈{N}}\right.}\right\}$，集合B={x||x|≤5，x∈Z}，则集合A∪B中的元素个数为（ ）
| A． | 11 | B． | 13 | C． | 15 | D． | 17 |
3．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）
| A． | f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$与g（x）=（$\sqrt{x}$）2 | B． | f（x）=|x|与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$ | ||
| C． | g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$与g（x）=x+1 | D． | f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$ |
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=$\sqrt{2}$