题目内容
10．计算：$\frac{{1+{i^{2017}}}}{1-i}$=i（i是虚数单位）分析 i2017=（i4）504•i=i，可得原式=$\frac{1+i}{1-i}$，再利用复数的运算法则即可得出．
解答 解：i2017=（i4）504•i=i，
原式=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i，
故答案为：i．
点评 本题考查了复数的运算法则、周期性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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5．设f（x）为奇函数且在（-∞，0）上单调递减，f（-2）=0，则xf（x）＞0的解集为（ ）
| A． | （-2，0）∪（2，+∞） | B． | （-∞，-2）∪（0，2） | C． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | D． | （-2，0）∪（0，2） |
19．已知A={x||x+2|≥5}，B={x||3-x|＜2}，则A∪B=（ ）
| A． | R | B． | {x|x≤-7或x≥3} | C． | {x|x≤-7或x＞1} | D． | {x|-7≤x＜1} |
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=$\sqrt{2}$