题目内容

化简下列各式：
（1）
3a-8
•
3a15
÷
3a
7
2
a-3
（a＞0）
（2）4×（
3
2
） 
1
2
×（6
3
4
） 
1
4
-
10
2-
3
+（
1
300
） -
1
2
．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：（1）（2）利用指数幂的运算法则即可得出．
解答： 解：（1）原式=
a-
8
3
•a
15
3
3a
7
2
•a-
3
2
=
a
7
6
a
2
3
=
a
（a＞0）．
（2）原式=4×
43
2
×(
33
22
)
1
4
-
10(2+
3
)
(2-
3
)(2+
3
)
+(3×100)
1
2

=4×
3
1
4
+
3
4
2
×
2
-10(2+
3
)+10
3

=4×
3
2
-20-10
3
+10
3

=-14．
点评：本题考查了指数幂的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=mx-
m-1
x
-lnx，m∈R，函数g（x）=
1
cosθ•x
+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈[0，
π
2
）．
（1）求θ的取值范围；c
（2）若h（x）=f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）若在[1，e]上至少存在一个x0，使得h（x0）＞
2e
x0
成立，求m的取值范围．
已知a为实数，函数f（x）=x3-ax2-4x+4a
（1）若a=
1
2
，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在（2，+∞）上是单调递增的，求a的取值范围．
设x=a和x=b是函数f（x）=lnx+
1
2
x2-（m+2）x的两个极值点，其中a＜b，m∈R．
（1）求f（a）+f（b）的取值范围；
（2）若m≥
e
+
1
e
-2（e为自然对数的底数），求f（b）-f（a）的最大值．
已知函数f（x）=x2+2x-3
（1）指出图象开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出函数图象，并说明图象是由f（x）=x2经过怎样的平移得到；
（3）求f（2）、f（
1
x
）；
（4）判断函数f（x）在（-∞，-1）上的单调性，并加以证明．
已知曲线S：y=x3-6x2-x+6，求S上斜率最小的切线方程．
已知数列{an}中，an+1=2an+1，a1=2，求数列{an}的通项公式．
已知f（α，β）（x）=（α+
1
x
）x+β（x＞0，α≥0，β≥0）
①令g（x）=ln（f（1，1）（x）），求证：g（x）在（0，1）上单调递减；
②若f（α，0）（x）≤e在（0，+∞）上恒成立，求α的取值范围．（e为自然对数底数）
函数f(x)=x2-
54
x
在区间（-∞，0）上的最小值
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网