题目内容

若2a=4b=8，则
1
a
+
1
b
=
 
．
考点：对数的运算性质,指数式与对数式的互化
专题：函数的性质及应用
分析：由已知条件得a=log28=3，b=log48=
lg8
lg4
=
3
2
，由此能求出
1
a
+
1
b
的值．
解答： 解：∵2a=4b=8，
∴a=log28=3，b=log48=
lg8
lg4
=
3
2
，
∴
1
a
+
1
b
=
1
3
+
2
3
=1．
故答案为：1．
点评：本题考查两数和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的运算性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
棱长为1的正方体的8个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为
 
．
若
a
=（4，5），
b
=（-4，3），则
a
•
b
=
 
．
已知曲线C1的参数方程为 
x=t-1
y=2t+1
（t为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ，设曲线C1，C2相交于A、B两点，则|AB|的值为
 
．
如图：在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，E，F分别在BC，CD上，BE=1，若
AB
•
AF
=2，则
AE
•
BF
=
 
．
已知力
F1
、
F2
、
F3
满足|
F1
|=|
F2
|=|
F3
|=1，且
F1
+
F2
+
F3
=
0
，则|
F1
-
F2
|=
 
．
已知
a
=（-
3
，1），
b
=（1，x），若
a
⊥
b
，则x等于
 
．
函数f（x）=-2cosx+1，y=f′（x）在区间[a，b]上是增函数且f′（a）=-1，f′（b）=1，则f（
a+b
2
）等于
 
．
如果向量
a
与
b
的夹角为θ，那么我们称
a
×
b
为向量
a
与
b
的“向量积”，
a
×
b
是一个向量，它的长度|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，如果|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-2，则|
a
×
b
|=
 
．

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