Question

如果向量

a

与

b

的夹角为θ，那么我们称

a

×

b

为向量

a

与

b

的“向量积”，

a

×

b

是一个向量，它的长度|

a

×

b

|=|

a

||

b

|sinθ，如果|

a

|=2，|

b

|=3，

a

•

b

=-2，则|

a

×

b

|=

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：根据题意可知，需要求sinθ，然而由条件可以求出cosθ，这样由cosθ就能求出sinθ，所以就能求出本题结果．

解答： 解：根据已知得：
cosθ=

-2

2×3

=-

1

3

；
∴sinθ=

1- 1 9

=

2 2

3

∴|

a

×

b

|=2×3×

2 2

3

=4

2

．
故答案为：4

2

．

点评：弄清向量积的概念，并知道它是一个向量，以及它的长度的求解公式．