题目内容
某县职工运动会将在本县一中运动场隆重召开，为了搞好接待工作，执委会在一中招募了12名男性志愿者和18名女性志愿者，调查发现，这30名志愿者的身高如图：（单位：cm）若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括我，175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”
（1）应用你所学的独立性检验的知识判断是否有95%的把握认为“高个子”于性别有关．
参考公式K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P（K2≥ke） | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| ke | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
考点：频率分布直方图,分层抽样方法,独立性检验的应用
专题：图表型
分析：（1）根据题意可得a=4，b=14，c=8，d=4，代入求观测值的公式，求出观测值同临界值进行比较，从而可得结论；
（2）先求出所求情形，以及符合题意的情形，再利用古典概型的概率公式进行求解即可．
（2）先求出所求情形，以及符合题意的情形，再利用古典概型的概率公式进行求解即可．
解答：
解：（1）根据题意可得a=4，b=14，c=8，d=4，
所以K2=
=5.926＞3.841，
所以有95%的把握认为“高个子”于性别有关；
（2）用分层抽样的方法从“高个子”中共抽取6人，则抽4男2女，
从这6个人中选2人，共有
=15，他们至少有一人能担任礼仪小姐的有1+4×2=9，
他们至少有一人能担任礼仪小姐的概率为
=
．
所以K2=
| 30(4×4-14×8)2 |
| (4+14)(8+4)(4+8)(14+4) |
所以有95%的把握认为“高个子”于性别有关；
（2）用分层抽样的方法从“高个子”中共抽取6人，则抽4男2女，
从这6个人中选2人，共有
| C | 2 6 |
他们至少有一人能担任礼仪小姐的概率为
| 9 |
| 15 |
| 3 |
| 5 |
点评：本题主要考查了分层抽样方法，以及独立性检验的应用，同时考查了学生分析问题和解决问题的能力，以及运算求解的能力．
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