题目内容

14．在复平面内，复数z=i3（1+i）对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答 解：复数z=i3（1+i）=-i（1+i）=-i+1对应的点（1，-1）位于第四象限．
故选：D．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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4．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为非零向量，已知命题p：$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$是$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$的必要不充分条件，命题q：x＞1是|x|＞1成立的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是（　　）
A．p∧qB．p∨qC．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q）
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A．$\sqrt{2}$B．$-\sqrt{2}$C．2iD．-2i
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A．3$\root{3}{6}$B．2$\sqrt{2}$C．12D．12$\root{3}{5}$
9．设正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足${S_n}=\frac{1}{2}a_n^2+\frac{n}{2}（{n∈{N^*}}）$．
（1）计算a1，a2，a3的值，并猜想{an}的通项公式；
（2）用数学归纳法证明{an}的通项公式；
（3）证明不等式：$\sum_{i=1}^n{\frac{1}{{\sqrt{a_i}}}}＞2（\sqrt{n+1}-1）（n∈{N^*}）$．
19．用0，1，2，3，4，5这6个数，能组成几个没有重复数字的四位偶数（　　）
A．18B．156C．192D．360
6．已知a为实数，函数f（x）=x3-ax2-4x+4a满足f′（1）=0．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的单调区间和极值；
（3）若方程f（x）=m只有一个实数根，求实数m的取值范围．
3．（1+x+x2）（1-x）10展开式中x4的系数（　　）
A．85B．-85C．135D．-135
6．已知函数f（x）=xecosx（e为自然对数的底数），当x∈[-π，π]时，y=f（x）的图象大致是，（　　）
A．B．C．D．

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