(1+x+x2)(1-x)10展开式中x4的系数( )A．85B．-85C．135D．-135 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．（1+x+x²）（1-x）¹⁰展开式中x⁴的系数（　　）

A．

B．

-85

C．

135

D．

-135

分析利用二项式定理展开即可得出．

解答解：（1+x+x²）（1-x）¹⁰=（1-x³）（1-x）⁹=（1-x³）$（1-9x+{∁}_{9}^{2}{x}^{2}-{∁}_{9}^{3}{x}^{3}+{∁}_{9}^{4}+…）$
因此展开式式中x⁴的系数=${∁}_{9}^{4}$+9=135．
故选：C．

点评本题考查了二项式定理的应用、转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

14．在复平面内，复数z=i³（1+i）对应的点位于（　　）

11．经过点P（0，2）的直线l，若直线l与连接A（-$\sqrt{3}$，-1），B（2，0）的线段总有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）

A．

$[-1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$

B．

$[-1，\sqrt{3}]$

C．

$（-∞，-1]∪[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$

D．

$（-∞，-1]∪[\sqrt{3}，+∞）$

18．

如图所示，在四面体VABC木块中，P为△VAC的重心，这点P作截面EFGH，若截面EFGH是平行四边形，则该截面把木块分成两部分体积之比为$\frac{7}{20}$．（埴体积小与体积大之比）

8．曲线C的方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=2t+1}\\{y={t^2}-1}\end{array}}\right.$（t为参数），点（5，a）在曲线C上，则a=（　　）

15．福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个二位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为（　　）

81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85

06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49

12．直角坐标xOy中，直线l参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{3}$sin θ，P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，则点P的直角坐标是（3，0）．

15．某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：

员工编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年薪（万元）	4	4.5	6	5	6.5	7.5	8	8.5	9	51

（1）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于7万的人数记为ξ，求ξ的分布列和期望；
（2）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元，5.5万元，6万元，8.5万元，预测该员工第五年的年薪为多少？
附：线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中系数计算公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本均值．

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