题目内容
已知曲线
:
.
(1)若曲线
是一个圆,且点
在圆
外,求实数
的取值范围;
(2)当
时,曲线
关于直线
对称的曲线为
.设
为平面上的点,满足:存在过
点的无穷多对互相垂直的直线
,它们分别与曲线
和曲线
相交,且直线
被曲线
截得的弦长与直线
被曲线
截得的弦长总相等.
(i)求所有满足条件的点
的坐标;
(ii)若直线
被曲线
截得的弦为
,直线
被曲线
截得的弦为
,设
与
的面积分别为
与
,试探究
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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