题目内容
如图,已知三角形的顶点为,,,
(1)求边上的中线所在直线的方程;
(2)求的面积.
以下茎叶图记录了甲,乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.
(1)如果,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果,分别从甲,乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.(注:方差,其中为,,……,的平均数)
设全集,函数的定义域为,集合,则的元素个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
设 , , ,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
已知曲线:.
(1)若曲线是一个圆,且点在圆外,求实数的取值范围;
(2)当时,曲线关于直线对称的曲线为.设为平面上的点,满足:存在过点的无穷多对互相垂直的直线,它们分别与曲线和曲线相交,且直线被曲线截得的弦长与直线被曲线截得的弦长总相等.
(i)求所有满足条件的点的坐标;
(ii)若直线被曲线截得的弦为,直线被曲线截得的弦为,设与的面积分别为与,试探究是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
在直角坐标系中,全集,集合,已知集合的补集所对应区域的对称中心为,点是线段上的动点,点是轴上的动点,则周长的最小值为( )
A. B. C. D.
平面上四个点满足,且,则实数的值为( )
A.2 B. C. D.3
已知平面上两点,给出下列方程:
① ② ③ ④
则上述方程的曲线上存在点满足的方程有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
已知数列的前项和为,且
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若,且数列{}的前项和为,求证:。