题目内容
将全体正整数排成一个如下的三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
………………
根据以上排列规律，数阵的第20行中从左到右的第10个数是 .
2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元.距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，，，，五组，并作出如下频率分布直方图：
（1）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款，现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出损失超过8000元的居民为户，求的分布列和数学期望；
（3）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如图，根据图表格中所给数据，分别求，，，，，，的值，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
附：临界值表参考公式：.
已知曲线：.
（1）若曲线是一个圆，且点在圆外，求实数的取值范围；
（2）当时，曲线关于直线对称的曲线为.设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线，它们分别与曲线和曲线相交，且直线被曲线截得的弦长与直线被曲线截得的弦长总相等.
（i）求所有满足条件的点的坐标；
（ii）若直线被曲线截得的弦为，直线被曲线截得的弦为，设与的面积分别为与，试探究是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
平面上四个点满足，且，则实数的值为（ ）
A．2 B． C． D．3
已知函数.
(Ⅰ)若不等式有解，求实数的取值范围；
(Ⅱ)研究函数的极值点个数情况.
已知平面上两点，给出下列方程：
① ② ③ ④
则上述方程的曲线上存在点满足的方程有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
已知菱形边长为，，点P满足，．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
为调查海口市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①分钟；②分钟；③分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在分钟内的学生的频率是___________．
，
，
，
，
五组，并作出如下频率分布直方图：
户，求
的分布列和数学期望；
，
，
，
，
，
，
的值，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
.
：
.
是一个圆，且点
在圆
的取值范围；
时，曲线
对称的曲线为
.设
为平面上的点，满足：存在过
点的无穷多对互相垂直的直线
，它们分别与曲线
被曲线
被曲线
的坐标；
，直线
，设
与
的面积分别为
与
，试探究
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
满足
，且
，则实数
的值为（ ）
C．
D．3 
.
有解，求实数
的取值范围；
，给出下列方程：
②
③
④
满足
的方程有（ ）
”是“
”的（ ）
边长为
，
，点P满足
，
．若
，则
的值为（ ）
B．
C．
D． 
分钟；②
分钟；③
分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在
分钟内的学生的频率是___________．