题目内容

3．已知正项等比数列{an}，且a1a5+2a3a5+a3a7=25，则a3+a5=5．

分析 由题意可得 a32+2a3a5+a52=25，即（a3+a5）2=25，可得a3+a5 =5．

解答 解：在正项等比数列{an} 中，a1a5+2a3a5+a3a7=25，即a32+2a3a5+a52=25，
∴（a3+a5）2=25，
故a3+a5 =5，
故答案为：5

点评 本题考查等比数列的定义和性质，得到 a32+2a3a5+a52=25，是解题的关键．

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