Question

13．已知半径为1的扇形面积为$\frac{π}{3}$，则此扇形的周长为$\frac{2π}{3}$+2．

Answer 1

分析 根据题意，设出扇形的圆心角，根据扇形的面积公式求出圆心角，再求扇形的周长．

解答 解：设扇形的圆心角为α，则
扇形的弧长为l=αr=α；
扇形的面积为S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$α=$\frac{π}{3}$，
解得α=$\frac{2π}{3}$；
∴弧长为l=$\frac{2π}{3}$，
扇形的周长为l+2r=$\frac{2π}{3}$+2．
故答案为：$\frac{2π}{3}+2$．

点评 本题考查了扇形的弧长与面积的计算问题，是基础题．