题目内容

12．若关于x的不等式x2+mx＜0的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为（　　）
A．-2B．-1C．0D．2

分析 根据一元二次不等式的解集与对应方程的关系，
利用根与系数的关系，即可求得m的值．

解答 解：关于x的不等式x2+mx＜0的解集为{x|0＜x＜2}，
∴不等式x2+mx=0的实数根为0和2，
由根与系数的关系得m=-（0+2）=-2．
故选：A．

点评 本题考查了一元二次不等式的解集与对应方程解之间的关系，属于基础题．

练习册系列答案
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2．在等比数列中，已知a3=$\frac{3}{2}$，s3=$\frac{9}{2}$，求q=-$\frac{1}{2}$或1．
3．已知正项等比数列{an}，且a1a5+2a3a5+a3a7=25，则a3+a5=5．
20．环境监测中心监测我市空气质量，每天都要记录空气质量指数（指数采取10分制，保留一位小数）．现随机抽取20天的指数（见下表），将指数不低于8.5视为当天空气质量优良．
 天数 12 345 6  7 89 10 
 空气质量指数 7.18.3  7.3 9.5 8.6 7.7 8.7 8.88.7  9.1
 天数 1112 13 14 1516 17 18 19 20 
 空气质量指数 7.4 8.5 9.7 8.4 9.6 7.6 9.4 8.9 8.3 9.3
（Ⅰ）求从这20天随机抽取3天，至少有2天空气质量为优良的概率；
（Ⅱ）以这20天的数据估计我市总体空气质量（天数很多）．若从我市总体空气质量指数中随机抽取3天的指数，用X表示抽到空气质量为优良的天数，求X的分布列及数学期望．
7．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得∠NAM=60°，∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°；已知山高BC=300米，则山高MN=450米．
17．已知直线l1：x+2y-4=0，l2：2x+my-m=0（m∈R），且l1与l2平行，则m=4，l1与l2之间的距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
3．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且AB=$\sqrt{2}$，∠ABC=60°，点A在平PBC上的射影为PB的中点O，PB⊥AC．
（1）求证：PC=PD；
（2）求平面BAP与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
20．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜$\frac{π}{2}$）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为$\frac{π}{4}$，且图象上一个最低点为$M（\frac{π}{3}，-1）$．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．
1．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现，任何一个三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是对称中心．
（Ⅰ）求函数f（x）=x3-3x2+3x的对称中心．
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中的函数f（x），计算f（-98）+f（-97）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（99）+f（100）．

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