题目内容
在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（5，12），O为坐标原点，∠AOB的平分线交线段AB于点D，求点D的坐标．
考点：两直线的夹角与到角问题
专题：直线与圆
分析：由角平分线的性质可得
=
=
，再根据
=
+
=
+
，计算求得结果，从而得到点D的坐标．
| AD |
| DB |
| OA |
| OB |
| 5 |
| 13 |
| OD |
| OA |
| AD |
| OA |
| 5 |
| 5+13 |
| AB |
解答：
解：由题意可得
=（3，4），
=（5，12），由角平分线的性质可得
=
=
．
∴
=
+
=
+
=（3，4）+
（2，8）=（
，
），
∴D 的坐标（
，
）．
| OA |
| OB |
| AD |
| DB |
| OA |
| OB |
| 5 |
| 13 |
∴
| OD |
| OA |
| AD |
| OA |
| 5 |
| 5+13 |
| AB |
| 5 |
| 18 |
| 32 |
| 3 |
| 56 |
| 9 |
∴D 的坐标（
| 32 |
| 3 |
| 56 |
| 9 |
点评：本题主要考查角平分线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
相关题目
已知函数f（x）=a（x-
）-2lnx（a∈R），g（x）=-
，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，则实数a的范围为（ ）
| 1 |
| x |
| a |
| x |
| A、[1，+∞） |
| B、（1，+∞） |
| C、[0，+∞） |
| D、（0，+∞） |
将函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象沿x轴向右平移
个单位后，得到的图象关于y轴对称，则φ的一个可能的值为（ ）
| π |
| 8 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
