Question

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A、

  40

  3

• B、

  80

  3

• C、40
• D、80

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体为其中一个侧面在下面的四棱锥，结合直观图判断棱锥的高及底面相关线段的长，把数据代入棱锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体为其中一个侧面在下面的四棱锥，如图：

其中SA⊥平面ABCD，SA=4，底面ABCD为直角梯形，且AD=4，BC=1，AB=4，
∴几何体的体积V=

1

3

×

1+4

2

×4×4=

40

3

．
故选：A．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．