Question

从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1：1：3：6：4：2，最右边的一组的频数是8．估计这次数学竞赛成绩的平均数

 

．

Answer 1

考点：众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：根据频率分布直方图，求出各小组的频率情况和样本的容量，再估计平均数．

解答： 解：∵1+1+3+6+4+2=17，
∴从左到右各小组的频率分别为

1

17

，

1

17

，

3

17

，

6

17

，

4

17

，

2

17

；
∴样本的容量为
8÷

2

17

=68；
∴平均数的估计值是

1

17

×45+

1

17

×55+

3

17

×65+

6

17

×75+

4

17

×85+

2

17

×95=75．
故答案为：75．

点评：本题考查了利用频率分布直方图求数据的平均数的问题，解题时应看懂图形，会用图形得出数据的分布情况，会计算平均数．