Question

使不等式

2

-2sinx≥0成立的x的取值集合是（　　）

• A、{x|2kπ+

  π

  4

  ≤x≤2kπ+

  3π

  4

  ，k∈Z}
• B、{x|2kπ+

  π

  4

  ≤x≤2kπ+

  7π

  4

  ，k∈Z}
• C、{x|2kπ-

  5π

  4

  ≤x≤2kπ+

  π

  4

  ，k∈Z}
• D、{x|2kπ+

  5π

  4

  ≤x≤2kπ+

  7π

  4

  ，k∈Z}

Answer 1

考点：正弦函数的单调性

专题：三角函数的图像与性质

分析：首先对三角不等式进行恒等变换，变换成sinx≤

2

2

，进一步利用单位圆求解．

解答： 解：

2

-2sinx≥0
解得：sinx≤

2

2

进一步利用单位圆解得：2kπ-

5π

4

≤x≤2kπ+

π

4

（k∈Z）
故选：C

点评：本题考查的知识要点：利用单位元解三角不等式，特殊角的三角函数值．