题目内容
15．若a0+a1（2x-1）+a2（2x-1）2+a3（2x-1）3+a4（2x-1）4+a5（2x-1）5=x5，则a2=（ ）| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{5}{8}$ | C． | $\frac{5}{16}$ | D． | $\frac{5}{32}$ |
分析 把二项式变形为a0+a1（2x-1）+a2（2x-1）2+a3（2x-1）3+a4（2x-1）4+a5（2x-1）5=x5=${[\frac{1}{2}（1+2x-1）]}^{5}$，利用展开式的通项公式即可求出对应项的系数．
解答 解：令a0+a1（2x-1）+a2（2x-1）2+a3（2x-1）3+a4（2x-1）4+a5（2x-1）5=x5=${[\frac{1}{2}（1+2x-1）]}^{5}$，
其展开式的通项公式为Tr+1=${（\frac{1}{2}）}^{5}$•${C}_{5}^{r}$•（2x-1）r，
令r=2，得a2=${（\frac{1}{2}）}^{5}$×${C}_{5}^{2}$=$\frac{5}{16}$．
故选：C．
点评 本题主要考查了二项式定理的应用问题，解题时应对二项式进行适当的变形，属于基础题．
练习册系列答案
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6．甲、乙两位同学本学期几次数学考试的平均成绩很接近，为了判断甲、乙两名同学成绩哪个稳定，需要知道这两个人的（ ）
| A． | 中位数 | B． | 众数 | C． | 方差 | D． | 频率分布 |
3．定义$\frac{n}{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}$为n个正数a1，a2，…an的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{2n+1}$，又${b_n}=\frac{{{a_n}+1}}{4}$，则$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_{2016}}{b_{2017}}}}$=（ ）
| A． | $\frac{2016}{2017}$ | B． | $\frac{1}{2017}$ | C． | $\frac{2015}{2016}$ | D． | $\frac{2017}{2018}$ |
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| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
7．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若m⊥α，m⊥β，则α⊥β | B． | 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β | C． | 若m∥α，m∥β，则α∥β | D． | 若m⊥α，n∥α，则m⊥n |