Question

18．下列说法错误的是（　　）

• A． 命题“?x∈R，x²-2x+1＜0”的否定是“?x∈R，x²-2x+1≥0”
• B． 命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆命题为真命题
• C． 命题“若a＞b，则ac²＞bc²”的否命题为真命题
• D． 若命题“￢p∨q”为假命题，则“p∧￢q”为真命题

Answer 1

分析 写出原命题的否定命题，可判断A；写出原命题的逆命题，可判断B；写出原命题的否命题，可判断C；根据复合命题真假判断的真值表，可判断D．

解答 解：命题“?x∈R，x²-2x+1＜0”的否定是“?x∈R，x²-2x+1≥0”，故A正确；
命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆命题为“若方程x²+x-m=0有实根，则m＞0”，
当方程x²+x-m=0有实根时，1+4m≥0，即m≥-$\frac{1}{4}$，
即命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆命题为假命题，故B错误；
命题“若a＞b，则ac²＞bc²”的否命题为“若ac²＞bc²，则a＞b”是真命题，故C正确；
若命题“￢p∨q”为假命题，则p真，q假，则“p∧￢q”为真命题，故D正确；
故选：B

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，命题的否定，复合命题，难度基础．