Question

已知tanα=2，计算下列各式的值：
（1）；
（2）（sinα-cosα）²；
（3）cos2α+sin2α

Answer 1

【答案】分析：（1）利用同角三角函数的基本关系，以及tanα=2，把要求的式子化为 ，运算求得结果．
（2）利用同角三角函数的基本关系，以及tanα=2，把要求的式子化为，运算求得结果．
（3）利用同角三角函数的基本关系，以及tanα=2，把要求的式子化为，运算求得结果．
解答：解：（1）∵tanα=2，∴原式=．
（2）∵tanα=2，∴．
（3）∵tanα=2，∴．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．