题目内容
已知tanα=2，计算
+tan2α的值为
| 1 | cos2α |
-3
-3
．分析：由tanα=2，可将
+tan2α化简为：
=
，转化为关于tanα的式子计算即可．
| 1 |
| cos2α |
| 1+sin2α |
| cos2α |
| sin2α+cos2α+2sinα•cosα |
| cos2α-sin2α |
解答：解：∵tanα=2，
∴
+tan2α=
=
=
=-3．
故答案为：-3．
∴
| 1 |
| cos2α |
| 1+sin2α |
| cos2α |
=
| sin2α+cos2α+2sinα•cosα |
| cos2α-sin2α |
=
| tan2α+2tanα+1 |
| 1-tan2α |
=-3．
故答案为：-3．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，将所求关系式转化为关于tanα的式子是关键，也是难点，属于中档题．
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