题目内容
在△AB中，已知
•
=
•
，若|
+
|=2，且B∈[
，
]，则
•
的取值范围为（ ）
| BC |
| CA |
| CA |
| AB |
| BA |
| BC |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| BA |
| BC |
A、[-2，
| ||
B、[-1，
| ||
C、[0，
| ||
D、[1，
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由B∈[
，
]，知cosB∈[-
，
]，设|
|=|
|=a，∵|
+
|=2，
∴|
+
|2=4，∴a2+a2+2a2cosB=4，
∴a2=
，由此能够求出
•
的取值范围．
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| BC |
| BA |
| BC |
∴|
| BA |
| BC |
∴a2=
| 2 |
| 1+cosB |
| BA |
| BC |
解答：
解：∵B∈[
，
]，知cosB∈[-
，
]，设|
|=|
|=a，
∵|
+
|=2，
∴|
+
|2=4，
∴a2+a2+2a2cosB=4，
∴a2=
，
•
=|
|
|cosB=a2cosB=
=2-
∈[-2，
]．
故答案为；A．
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| BC |
∵|
| BA |
| BC |
∴|
| BA |
| BC |
∴a2+a2+2a2cosB=4，
∴a2=
| 2 |
| 1+cosB |
| BA |
| BC |
| BA |
| |BC |
| 2cosB |
| 1+cosB |
| 2 |
| 1+cosB |
| 2 |
| 3 |
故答案为；A．
点评：本题考查平面向量的综合运用．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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π，
π，
π，π}中任取一个数，从这些函数中任意抽取两个，其图象能经过相同的平移后得到y=2sinωx的概率为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| A、1 | B、2 | C、4 | D、8 |
已sin（
-x）=
，则sin2x的值为（ ）
| π |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、±
|
用1，2，3，4这四个数字，组成比2 000大且无重复数字的四位数的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| A、6 | ||
B、6
| ||
| C、10 | ||
| D、12 |