题目内容
20．（普通班做）二项式（x-$\frac{1}{x}$）6的展开式的常数项是-20．（用数字作答）分析 利用二项式展开式的通项公式，令x的指数为0，求出r的值，再求展开式的常数项．
解答 解：二项式（x-$\frac{1}{x}$）6=[x+（-x-1）]6，
其展开式的通项公式为：
Tr+1=${C}_{6}^{r}$•x6-r•（-x-1）r=（-1）r•${C}_{6}^{r}$•x6-2r，
当6-2r=0时，得r=3，
所以展开式的常数项为：
T4=（-1）3•${C}_{6}^{3}$=-20．
故答案为：-20．
点评 本题考查了利用二项式展开式的通项公式求常数项的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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15．下列说法正确的是（ ）
| A． | “若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” | |
| B． | “x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 | |
| C． | “?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0“ | |
| D． | “△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题 |
5．棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中截去三棱锥B1-A1BC1，剩下几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |