题目内容

18．某校安排四个班到三个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有（　　）
A．24B．36C．48D．60

分析 本题是一个分步计数问题，四个班到三个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，先选两个班作为一个元素，问题变为三个元素在三个位置全排列，得到结果．

解答 解：由题意知本题是一个分步计数问题，
∵四个班到三个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，
∴先选两个班作为一个元素，问题变为三个元素在三个位置全排列，
共有C42A33=36种结果，
故选B．

点评 本题考查分步计数原理，是一个基础题，也是一个易错题，因为如果先排三个班，再排最后一个班，则会出现重复现象，注意不重不漏．

练习册系列答案
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8．已知抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线与直线y=x-2平行，求b，c的值．
9．设函数f（x）=clnx+$\frac{1}{2}$x2+bx（b，c∈R，c≠0）且x=1为f（x）的极值点．
（1）若在曲线以g（c）=f（x）-$\frac{1}{2}$x2上点（1，g（1））处的切线过点（2，0），求b，c的值；
（2）若f（x）=0恰有两解，求实数c的取值范围．
6．圆（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）在点P（x0，y0）处切线的方程为（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2，由此类比，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）在点P（x0，y0）处切线的方程为$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1．
13．下面几种推理是类比推理的是（　　）
①由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，得出所有三角形的内角和都是180°；
②由f（x）=cosx，满足f（-x）=f（x），x∈R，得出f（x）=cosx是偶函数；
③由正三角形内一点到三边距离之和是一个定值，得出正四面体内一点到四个面距离之和是一个定值．
A．①②B．③C．①③D．②③
3．如图，设A、B、C、D为球O球上四点，若AB、AC、AD两两垂直，且AB=AC=$\sqrt{3}$，若AD=R（R为球O的半径），则球O的表面积为（　　）
A．πB．2πC．4πD．8π
10．已知正三角形ABC的边长为a，面积为s，内切圆的半径为r，则r=$\frac{2s}{3a}$，类比这一结论可知：正四面体S-ABC的底面的面积为S，内切球的半径为R，体积为V，则R=$\frac{3V}{4S}$．
7．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinxcosx+$\frac{3}{4}$．
（1）求函数f（x）的单调递增区间
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的最大值、最小值及相应的x的值
（3）若集合{x|f（x）=a，x∈[0，$\frac{π}{2}$]}内有且只有一个元素，求实数a的取值范围．
8．函数f（x）=$\sqrt{\frac{8{x}^{2}+9}{2{x}^{2}+1}}$的值域是（2，3]．

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