题目内容

13．设a∈R，“a＞1”是“方程x2+2ax+y2+1=0的曲线是圆”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据圆的定义求出a的范围，结合充分必要条件的定义判断即可．

解答 解：a＞1时，方程x2+2ax+y2+1=0即（x+a）2+y2=a2-1，表示圆，是充分条件，
若方程x2+2ax+y2+1=0即（x+a）2+y2=a2-1表示圆，则a2-1＞0，解得：a＞1或a＜-1，不是必要条件，
故选：A．

点评 本题考查了充分必要条件，考查圆的定义，是一道基础题．

练习册系列答案
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3．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．
如图，在阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，过棱PC的中点E，作
EF⊥PB交PB于点F，连接DE，DF，BD，BE．
（1）证明：平面PBD⊥平面DEF．试判断四面体F-DBE是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
（2）若平面DEF与平面ABCD所成二面角的大小为60°，求$\frac{DA}{AB}$的值．
4．已知f（x）=|x-3|-|x-a|
（1）如果f（x）＞-4的解集是R，求实数a的取值范围；
（2）如果对任意的t∈（0，1），f（x）≤$\frac{1}{t}+\frac{9}{1-t}$对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
1．计算$\int_0^4{|{x-2}|dx}$的值为（　　）
A．2B．4C．6D．14
8．已知等比数列{an}中，4a1，a3，2a2成等差数列，则公比q=（　　）
A．2B．-1或-2C．-1或2D．-1
18．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-$\sqrt{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）图象的相邻两条对称轴为直线x=0与x=$\frac{π}{2}$，则f（x）的最小正周期为π，φ=-$\frac{π}{6}$．
5．在一次抽奖活动中，8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．甲、乙、丙、丁四名顾客每人从中抽取2张，则不同的获奖情况有（　　）
A．24种B．36种C．60种D．96种
2．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）+sinα=-$\frac{4\sqrt{3}}{5}$．-$\frac{π}{2}$＜α＜0，则sin（-α+$\frac{5π}{6}$）等于（　　）
A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$
3．已知2a＞2b＞1，则下列不等关系式中一定正确的是（　　）
A．sinα＞sinbB．log2a＜log2bC．a3＜b3D．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b

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