题目内容

1．计算$\int_0^4{|{x-2}|dx}$的值为（　　）
A．2B．4C．6D．14

分析 求出原函数，求出函数的定积分即可．

解答 ∫04|x-2|dx=∫02（2-x）dx+∫24（x-2）dx
=（2x-$\frac{1}{2}$x2）|02+（$\frac{1}{2}$x2-2x）|24
=4，
故选：B．

点评 本题考查了求函数的定积分问题，考查转化思想，是一道基础题．

练习册系列答案
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11．设函数f'（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（-1）=0，当x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，$g（x）=\frac{f（x）}{x}（x≠0）$
（Ⅰ）判断函数g（x）的奇偶性；
（Ⅱ）证明函数g（x）在（0，+∞）上为减函数；
（Ⅲ）求不等式f（x）＞0的解集．
12．已知函数f（x）=$\frac{alnx+b}{x}$（a≤2且a≠0），函数f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（3，0）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）与函数g（x）=a+2-x-$\frac{2}{x}$的图象在区间（0，2）有且只有一个交点，求实数a的取值范围．
9．已知等比数列{an}满足：a1=$\frac{1}{2}$，a1，a2，a3-$\frac{1}{8}$成等差数列，公比q∈（0，1）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2nan，求数列{bn}的前n项和Sn．
16．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．若△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），且△ABC的欧拉线的方程为x-y+2=0，则顶点C的坐标为（　　）
A．（-4，0）B．（-4，-2）C．（-2，2）D．（-3，0）
6．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{3}{2}$n2-$\frac{n}{2}$，bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn为{bn}的前n项和，若对任意的n∈N•，不等式λTn＜n+12（-1）n恒成立，则实数λ的取值范围为（-∞，-44）．
13．设a∈R，“a＞1”是“方程x2+2ax+y2+1=0的曲线是圆”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
10．不共线的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{b}$|=|-2$\overrightarrow{a}$|，则向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$
11．下列说法正确的是（　　）
A．0∉NB．$\sqrt{2}$∈QC．π∉RD．$\sqrt{4}$∈Z

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