Question

3．已知2^a＞2^b＞1，则下列不等关系式中一定正确的是（　　）

• A． sinα＞sinb
• B． log₂a＜log₂b
• C． a³＜b³
• D． （$\frac{1}{2}$）^a＜（$\frac{1}{2}$）^b

Answer 1

分析 利用指数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵2^a＞2^b＞1，则a＞b＞0．
∴$（\frac{1}{2}）^{a}＜（\frac{1}{2}）^{b}$，
故选：D．

点评 本题考查了指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．