题目内容
定义在正整数集上的函数f（n）满足（1）f（f（n））=4n+3（n∈N*）；（2）f（125）=m（m∈N*），则有f（m）= f（2015）= ．
考点：抽象函数及其应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由于f（f（n））=4n+3，f（125）=m，则f（m）=f（f（125）），令n=125，即可得到f（m）；
由于f（f（n））=4n+3，将n换成f（n），得到f（f（f（n）））=f（4n+3）=4f（n）+3，
由于2015=4×503+3，503=4×125+3，代入上式，即可得到f（2015）．
由于f（f（n））=4n+3，将n换成f（n），得到f（f（f（n）））=f（4n+3）=4f（n）+3，
由于2015=4×503+3，503=4×125+3，代入上式，即可得到f（2015）．
解答：
解：由于f（f（n））=4n+3，f（125）=m，
则f（m）=f（f（125））=4×125+3=503；
由于f（f（n））=4n+3，
则f（f（f（n）））=f（4n+3）=4f（n）+3
故有f（2015）=f（4×503+3）=4f（503）+3
=4f（4×125+3）+3=42f（125）+4×3+3
=16m+15．
故答案为：503，16m+15．
则f（m）=f（f（125））=4×125+3=503；
由于f（f（n））=4n+3，
则f（f（f（n）））=f（4n+3）=4f（n）+3
故有f（2015）=f（4×503+3）=4f（503）+3
=4f（4×125+3）+3=42f（125）+4×3+3
=16m+15．
故答案为：503，16m+15．
点评：本题考查抽象函数及运用，考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，正确赋值是迅速解题的关键，本题属于中档题．
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A、（6，
| ||
B、（4，
| ||
C、（8，
| ||
D、（2，
|
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下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
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| ||||||
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| ||||||
C、y=
| ||||||
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|
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