题目内容
函数f（x）=
ax3+
ax2+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：求导，得f′（x）=ax2+ax-2a=a（x+2）（x-1），要使函数f（x）的图象经过四个象限，则f（-2）f（1）＜0，再进一步计算即可．
解答：
解：f′（x）=ax2+ax-2a=a（x+2）（x-1），
要使函数f（x）的图象经过四个象限，则f（-2）f（1）＜0，
即(
a+1)(
a+1)＜0，解得-
＜a＜-
．
故选：D．
要使函数f（x）的图象经过四个象限，则f（-2）f（1）＜0，
即(
| 16 |
| 3 |
| 5 |
| 6 |
| 6 |
| 5 |
| 3 |
| 16 |
故选：D．
点评：本题考查函数与导数的应用，利用导数判断函数的单调性，函数值的变化从而确定其性质．
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任取一自然数，则该数平方的未位数是6的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
直线
（t为参数）被曲线x2-y2=1截得的弦长是（ ）
|
A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、2
|
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0），F是左焦点，A、B分别是虚轴上、下两端，C是它的左顶点，直线AC与直线FB相交于点D，若双曲线的离心率为
，则∠BDA的余弦值等于（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
已知-
＜θ＜
，且sinθ+cosθ=
，则tanθ的值为（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| ||
| 5 |
| A、-3 | ||
B、3或
| ||
C、-
| ||
D、-3或-
|
F1，F2是椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，若在椭圆上存在点P，且满足|PF1|=2|PF2|，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、[
| ||
B、（
| ||
C、（
| ||
D、（0，
|
已知命题p：?x∈R，2x2-1≤0，则￢P：（ ）
| A、?x∈R，2x2-1≤0 |
| B、?x∈R，2x2-1＞0 |
| C、?x∈R，2x2-1≤0 |
| D、?x∈R，2x2-1＞0 |
圆（x-3）2+y2=4与圆x2+（y-4）2=16的位置关系为（ ）
| A、内切 | B、外切 | C、相交 | D、相离 |
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是