题目内容
设x+3y=2，则函数z=3x+27y的最小值是（ ）
| A、12 | B、27 | C、6 | D、30 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质与指数运算的性质即可得出．
解答：
解：∵x+3y=2，
∴函数z=3x+27y=≥2
=2
=6，
当且仅当x=3y=1时取等号．
∴函数z=3x+27y的最小值是6．
故选：C．
∴函数z=3x+27y=≥2
| 3x×27y |
| 3x+3y |
当且仅当x=3y=1时取等号．
∴函数z=3x+27y的最小值是6．
故选：C．
点评：本题考查了基本不等式的性质与指数运算的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）=6cos2已知不等式
＞0的解集为（-1，2），m是二项式（ax-
）6的展开式的常数项，那么
=（ ）
| x-2 |
| ax+b |
| b |
| x2 |
| ma |
| a7+2b7 |
| A、-15 | B、-5 | C、-5a | D、5 |
点（x，y）满足的不等式组
（k是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则x-3y的最小值为（ ）
|
| A、-3或0 | B、-或0 |
| C、-3 | D、-1 |
不等式x2-5x-6＜0的解集是（ ）
| A、{x|2＜x＜3} |
| B、{x|x＜-1或x＞6} |
| C、{x|x＜2或x＞3} |
| D、{x|-1＜x＜6} |