题目内容
已知命题p:x2-x≥6,q:x∈Z,“p∧q”与“?q”同时为假命题,求x的值.
考点:复合命题的真假
专题:简易逻辑
分析:先求出命题p下x的取值范围:x≤-2,或x≥3,然后根据“p∧q”与“¬q”同时为假命题可以判断出p假q真,所以得到-2<x<3且x∈Z,这样即可求出x的值.
解答:
解:p:x≤-2,或x≥3;
∵“p∧q”与“¬q”同时为假命题;
∴q为真命题,p为假命题;
∴-2<x<3且x∈Z;
∴x=-1,0,1,2.
∵“p∧q”与“¬q”同时为假命题;
∴q为真命题,p为假命题;
∴-2<x<3且x∈Z;
∴x=-1,0,1,2.
点评:考查解一元二次不等式,以及p∧q,¬q真假和p,q真假的关系.
练习册系列答案
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