题目内容


已知在空间四边形ABCD中，AD⊥BC，AD⊥BD，且△BCD是锐角三角形，则必有(　　)

A．平面ABD⊥平面ADC 

B．平面ABD⊥平面ABC

C．平面ADC⊥平面BDC 

D．平面ABC⊥平面BDC


C　

练习册系列答案
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已知a，b，c>0，求证：a3＋b3＋c3≥(a2＋b2＋c2)·(a＋b＋c)．

如图K40?8所示，某几何体的主视图和俯视图都是矩形，左视图是平行四边形，则该几何体的表面积为(　　)

A．15＋3 B．9

C．30＋6 D．18 　

图K40?8

下列结论中正确的有(　　)

(1)若直线上有无数个点不在平面内，则直线平行于这个平面；

(2)若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的所有直线都平行；

(3)两条平行线中的一条与一个平面平行，则另一条也和这个平面平行；

(4)若一条直线与一个平面相交，则平面内的所有直线均与该直线不平行．

A．0个  B．1个 

C．2个  D．3个

如图K42­4所示，四棱锥P ­ ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，BE⊥PC于点E，且BE＝a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD.

图K42­4

如图K43­3所示，已知六棱锥P ­ ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是(　　)

A．PB⊥AD

B．平面PAB⊥平面PBC

C．直线BC∥平面PAE

D．直线PD与平面ABC所成的角为45°

如图K43­8所示，三棱柱ABC ­ A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等边三角形，侧面AA1C1C是正方形，E是A1B的中点，F是棱CC1上的点．

(1)若F是棱CC1的中点时，求证：AE⊥平面A1FB；

(2)当V三棱锥E ­ ABF＝9 时，求正方形AA1C1C的边长．

若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)，且cos〈a，b〉＝，则λ＝(　　)

A．2  B．－2

C．－2或  D．2或－

抛物线y= 2x2的焦点坐标是（ ）

A．（0，） B．（0，） C．（，0） D．（，0）

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