Question

（文）经过点A（2，1）且与圆x²+y²=1相切的直线方程是

 

．

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：计算题,直线与圆

分析：设切线斜率为k，写出点斜式方程再化为一般式．根据圆心到切线的距离等于圆的半径这一性质，由点到直线的距离公式列出含k的方程，由方程解得k，然后代回所设切线方程即可．

解答： 解：由题意，切线斜率存在，设所求切线的斜率为k，
由点斜式可得切线方程为y-1=k（x-2），即kx-y-2k+1=0，
∴

|-2k+1|

k2+1

=1，解得k=0或-

4

3

．
故所求切线方程为y=1或4x+3y-11=0．
故答案为：y=1或4x+3y-11=0．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查切线方程．若点在圆外，所求切线有两条．