题目内容
已知U=R，A={x|2x（x-2）＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩∁UB= ．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：计算题,不等式的解法及应用,集合
分析：运用指数函数的单调性，即可化简A，由对数的真数大于0，即可化简B，进而运用交集和补集的运算即可得到．
解答：
解：A={x|2x（x-2）＜1}={x|x（x-2）＜0}={x|0＜x＜2}，
B={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
则A∩∁UB={x|0＜x＜2}∩{x|x≥1}={x|1≤x＜2}．
故答案为：{x|1≤x＜2}．
B={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
则A∩∁UB={x|0＜x＜2}∩{x|x≥1}={x|1≤x＜2}．
故答案为：{x|1≤x＜2}．
点评：本题考查集合的运算，考查指数不等式的解法和函数的定义域的求法，属于基础题．
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