题目内容
8．已知a∈R，则“a＜3”是“|x+2|+|x-1|＞a恒成立”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 利用绝对值不等式的性质求出a的范围，结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．
解答 解：∵|x+2|+|x-1≥|x+2-x+1|=3，
∴若|x+2|+|x-1|＞a恒成立，则a＜3，
即“a＜3”是“|x+2|+|x-1|＞a恒成立”的充要条件，
故选：C
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合绝对值不等式的性质求出a的范围是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
为捍卫钓鱼岛及其附属岛屿的领土主权，中国派出舰船“唐山号”、“石家庄号”和“邯郸号”在钓鱼岛领海巡航．某日，正巡逻在A处的“唐山号”突然发现来自P处的疑似敌舰的某信号，发现信号时“石家庄号”和“邯郸号”正分别位于如图所示的B、C两处，其中A在B的正东方向相距6海里处，C在B的北偏西30°方向相距4海里处．由于B、C比A距P更远，因此，4秒后B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1海里），试确定疑似敌舰相对于A点“唐山号”的位置．
19．已知复数z=$\frac{2+i}{1-2i}$，则$\overline{z}$=（ ）
| A． | i | B． | -i | C． | 1 | D． | -1 |
16．设命题p：?x∈（-∞，0），2x＜x2，则￢p为（ ）
| A． | $?{x_0}∈[{0，+∞}），{2^{x_0}}≥{x_0}^2$ | B． | $?{x_0}∈（{-∞，0}），{2^{x_0}}≥{x_0}^2$ | ||
| C． | ?x∈（-∞，0），2x≥x2 | D． | ?x∈[0，+∞），2x＜x2 |
如图，由抛物线y2=8x与直线x+y-6=0及x轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为$\frac{40}{3}$．
几年来，网上购物风靡，快递业迅猛发展，某市的快递业务主要由两家快递公司承接，即圆通公司与申通公司：“快递员”的工资是“底薪+送件提成”：这两家公司对“快递员”的日工资方案为：圆通公司规定快递员每天底薪为70元，每送件一次提成1元；申通公司规定快递员每天底薪为120元，每日前83件没有提成，超过83件部分每件提成10元，假设同一公司的快递员每天送件数相同，现从这两家公司各随机抽取一名快递员并记录其100天的送件数，得到如下条形图：
17．设a，b∈（0，+∞），则“a＞b”是“logab＜1”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |